Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Toán) Hà Nội năm 2021

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm 2021.

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Toán) của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm 2021; Dưới đây là phần mô tả một số câu hỏi có trong đề thi mà Ươm mầm sưu tầm.

TRÍCH DẪN ĐỀ THI

Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), với góc BAC=60° và AB<AC. Các đường thẳng BO, CO lần lượt cắt các đoạn thẳng AC, AB tại M, N. Gọi F là điểm chính giữa của cung BC lớn.

1. Chứng minh năm điểm A, N, O, M và F cùng thuộc một đường tròn.
2. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm thứ hai của hai tia FN, FM với đường tròn (O). Gọi J là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng PQ. Chứng minh ta AJ là tia phân giác của góc BAC.
3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng OJ và đường thẳng CF. Chứng minh AB vuông góc với AK.

Bài V (1,0 điểm) Cho A là một tập hợp có 100 phần tử của tập hợp {1,2,3,…,178}.

1. Chứng minh A chứa hai số tự nhiên liên tiếp.
2. Chứng minh với mọi số tự nhiên n thuộc tập {2,3,4,…,22}, tồn tại hai phần tử của A có hiệu bằng n.

Nếu các bạn thấy trang Ươm mầm hữu ích, các bạn hãy ấn “Thích” và “Chia sẻ” lên trang Facebook của bạn để cho nhiều người cùng sử dụng (sau khi ấn “Thích” và “Chia sẻ”, các bạn sẽ được thi thử miễn phí không bị giới hạn bởi số đề thi). Ươm mầm tri thức sẽ cập nhật càng nhiều đề thi, đáp án và nhiều tính năng khác nữa.