Đề khảo sát Toán 9 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021 – 2022

Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021 – 2022

Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021 – 2022; Thời gian làm bài 90 phút; Dưới đây là phần mô tả một số câu hỏi có trong đề thi.

TRÍCH DẪN ĐỀ THI

Bài IV: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại của nửa đường tròn. Xét điểm M thay đổi trên tia Ax, M≠A, kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O), đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D và cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh MD.E A=MA.E D.
3) Từ O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại . Xác định vị trí của M để tích OD.MK nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R.

Bài V: (0,5 điểm) Tìm x,y∈N sao cho x³=1993.3^y+2021.

Giải

+ y=0 ⇒x³=4014 (loại)

+ y=1⇒x³=8000⇒x=20 (thỏa mãn)

+ y≥2, có 1993.3^y chia hết cho 9 ⇒x³=1993.3^y+2021 ≡5 (mod 9) . Điều này vô lí vì x³ chia cho 9 chỉ dư 0, 1, 8.

Nếu các bạn thấy trang Ươm mầm hữu ích, các bạn hãy ấn “Thích” và “Chia sẻ” lên trang Facebook của bạn để cho nhiều người cùng sử dụng (sau khi ấn “Thích” và “Chia sẻ”, các bạn sẽ được thi thử miễn phí không bị giới hạn bởi số đề thi). Ươm mầm tri thức sẽ cập nhật càng nhiều đề thi, đáp án và nhiều tính năng khác nữa.