Ứng dụng của nguyên hàm tích phân trong tính diện tích hình phẳng

Ứng dụng của nguyên hàm tích phân trong tính diện tích hình phẳng. Chuyên đề ứng dụng tích phân ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán

Ứng dụng của nguyên hàm tích phân trong tính diện tích hình phẳng. Chuyên đề ứng dụng tích phân ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán

TRÍCH DẪN CHUYÊN ĐỀ

1) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

– Đồ thị (C) của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b].

– Trục hoành.

– Hai đường thẳng x = a, x = b.

là:… (1)

2) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

– Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x)  liên tục trên đoạn [a; b].

– Hai đường thẳng x = a, x = b.

là:… (2)

Chú ý:

• Nếu trên đoạn [a; b], hàm số f(x) không đổi dấu thì:
• Trong các công thức tính diện tích ở trên, cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân. Ta có thể làm như sau:

Bước 1: Giải phương trình: f(x) = 0 hoặc f(x) – g(x) = 0 trên đoạn [a; b]. Giả sử tìm được 2 nghiệm c, d (c < d).

Bước 2: Sử dụng công thức phân đoạn:

(vì trên các đoạn [a; c], [c; d], [d; b] hàm số f(x) không đổi dấu)

• Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

– Đồ thị của x = g(y), x = h(y)            (g và h là hai hàm số liên tục trên đoạn [c; d])

– Hai đường thẳng x = c, x = d.

.

Nếu các bạn thấy trang Ươm mầm hữu ích, các bạn hãy ấn “Thích” và “Chia sẻ” lên trang Facebook của bạn để cho nhiều người cùng sử dụng (sau khi ấn “Thích” và “Chia sẻ”, các bạn sẽ được thi thử miễn phí không bị giới hạn bởi số đề thi). Ươm mầm tri thức sẽ cập nhật càng nhiều đề thi, đáp án và nhiều tính năng khác nữa.