Đề thi đáp án HSG Toán 9 cấp thành phố Hà Nội năm 2021 – 2022

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 có lời giải và đáp án chi tiết hay nhất cho các em và quý thầy cô tham khảo. Tổng hợp các dạng đề thi hsg môn toán lớp 9 cấp trường, cấp huyện và cấp tỉnh mới nhất. Tất cả đều được Ươm mầm sưu tầm và biên soạn lại.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố có đáp án Thành phố Hà Nội năm 2021 – 2022

Đề thi đáp án HSG Toán 9 cấp thành phố Hà Nội năm 2021 – 2022; Dưới đây là phần mô tả một số câu hỏi có trong đề thi đáp án hsg toán 9 Hà Nội năm học 2021 – 2022.

TRÍCH DẪN ĐỀ THI

Bài IV. (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm J. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với hai đường thẳng AH, AO.

1) Chứng minh góc AQE=90º.

2) Gọi I là trung điểm của  AH. Chứng minh IE²=IK.ID.

3) Gọi R, J lần lượt là trung điểm của BE, CF. Chứng minh JR vuông góc với QD.

Bài V. (2,0 điểm)

1) Tìm tất cả các số nguyên a, b sao cho số (a³+b)(b³+a) là lập phương của một số nguyên tố.

2) Trên bảng ta viết số tự nhiên 222…2 gồm 2022 chữ số 2. Mỗi bước ta chọn 22 chữ số liên tiếp nào đó có chữ số ngoài cùng bên trái bằng 2, rồi biến đổi các chữ số được chọn theo qui tắc: chữ số 2 đổi thành chữ số 0 còn chữ số 0 đổi thành chữ số 2.

a) Chứng minh mọi cách thực hiện đều phải dừng lại sau một số hữu hạn bước.

b) Giả sử sau khi thực hiện được n bước thì không thể thực hiện được thêm bước nào nữa. Chứng minh n là số lẻ.

Nếu các bạn thấy trang Ươm mầm hữu ích, các bạn hãy ấn “Thích” và “Chia sẻ” lên trang Facebook của bạn để cho nhiều người cùng sử dụng (sau khi ấn “Thích” và “Chia sẻ”, các bạn sẽ được thi thử miễn phí không bị giới hạn bởi đề thi). Ươm mầm tri thức sẽ cập nhật càng nhiều đề thi, đáp án và nhiều tính năng khác nữa.